2017年2月24日、NewsPicksに「【緊急入手】これが早稲田で出回るSPIのカンペだ」と題された記事が掲載された。多くの企業が採用しているSPI試験問題の解答が書かれたカンペを使えば、一瞬でテストに解答できてしまうというのがこの記事内容であった。
「つーつーおーる！」編集部は早稲田大学内で流通している就職活動対策のSPI模範解答カンペを独自に入手した。このSPI模範解答カンペは、平成28年1月にある早稲田大学生によって作成されたものだ。
今回は、このSPI模範解答カンペ作成者とみられる男性から許可をもらい、特別に全文を公開させてもらうことができた。
後編で公開するのは、Webテスト（SPI）の非言語編の過去問である。
第1問
赤、白、黄の花が15本ある。
①赤が五本以上
②黄と白の差が3本
次の①、②の時に赤と白の差がある可能性のある本数は何本か。
答
0.3.6.9
第2問
仕入れ値750円の商品に2割の利益を見込んで定価をつけた。この商品を定価の10%引きで売ったとき利益はいくらか？
答
よって60
第3問
YはXに５０００円を預けてネクタイを買ってきてもらう。
Xは３５００円の青のネクタイと３０００円のグレーのネクタイを買い
Yに選ばせる。
もともとYはXから４０００円の借りがあった。
①Yが青のネクタイを選んだときの清算
②Yがグレーのネクタイを選んだときの清算
答
よって①YがXに2500円
②YがXに2000円
第4問
定価の２割引で原価の１割の利益を上げたい。
①原価が280円のときの定価
②原価1120円のときの定価
答
よって①385円②1540円
第5問
男子社員100人、女子社員100人いる。電子辞書をもつ女子社員は45人、計算機をもつ女子社員は24人いる。全体で109人電子辞書をもち、70人計算機をもつ。91人電子辞書をもっておらず、130人計算機をもっていない。
答
不明
第6問
WXYZで本の冊数比べ
X=Y+1 Xと他のやつの差は3冊未満
WとZの差は4冊 WとXの差 > YとZの差
① Zのありうる冊数は？
答
よってW○YXZ○○、X+1冊
○ZYX○W○、X-2冊
第7問
和菓子４種と洋菓子３種ある。
１.12個入る箱に３種を４個ずつ入れる組み合わせは？
２.16個入る箱に洋菓子2種、和菓子２種を４個ずつ入れる組み合わせは？
答
１ 35 ２ 18
第8問
Qに4割の利益を見込んで定価をつける。１割引きで312円の利益がでる。２割引きで売った時、10000円の利益を出すには何個売ればいい？
答
70
第9問
XYZの三人がアルバイトを月から土まで週3日入る。
お店に必ず三人の誰かは最低いないといけない
1)Xは3日連続で入る
2)Yは1日おきに入る
3)Zは月木は入らない
問1 Zが土も入らないとする時Xが初めて入る可能性のある曜日を全て
答
月、木
問2 XとYがかぶる日が2日あるとするとZが入る可能性のある曜日全て
答
火、水、金、土
第10問
分割支払いで、頭金で1/15払い、2回目に残りの2/5払う。残りの金額を7回分割して払うとしたらいくらになるか（実際の値段は忘れてしまいました）
答
全体の2/25
第11問
P,Q,R,Sがそれぞれ青、赤、黄色、緑の傘をどれか一本持ってる
Pは青じゃない Qは赤じゃない Rは黄色でも緑でもない とき「ある条件」を加えるとそれぞれ誰がどの傘を持っているか（タブによって「ある条件」が変わる）
答
P赤、黄色、緑
Q青、黄色、緑
R赤、青
第12問
女5人男4人がいる
会長1人副会長1人書記2人を決める
1.全員女の組み合わせは何通り？
2.会長と書記1人が女、副会長と書記1人が男の組み合わせは何通り？
答
1.60
2.240
第13問
この店では35％の利益が出るように価格設定をしてある。
① 商品Xを定価999円で全て売ったとき、9324円の利益になった。商品Xの個数は？
答
999/1.35＝740円（仕入れ値）
999-740＝259円（商品1個当たりの利益）
9324/259＝36個
36個
第14問
7つの紙コップをひっくり返し、横一列に並べる。そこにサイコロを隠して順番を入れ替える。入れ替える順番は以下の通り。
①真ん中とその隣
②右から二番目とその隣
③両端同士
1.最初にサイコロを真ん中のカップに入れて①～③を行った。サイコロの位置として考えられるのは？
□ □ □ □ □ □ □
答
1. □□■□■■□
2.①～③の作業を行った後、左端にサイコロがあった。最初にサイコロがあった場所はどこと考えられるか？
□ □ □ □ □ □ □
答
2. □□□□□■■
第15問
PQRSの生徒は合計で8匹の猫を飼っている。
①Pの他にもう一人同じ数の猫を飼っている人がいる。
②Qの他にもう一人同じ数の猫を飼っている人がいる。
③Rは3匹の猫を飼っている
1. Sが飼っている猫の数としてありうるのは？
2. もっとも少ない情報で全員の飼ってる猫の数がわかるにはどれが必要か。
（選択肢不明）
答
1.（P.Q.S）＝（1.1.3）（1.3.1）（3.1.1）より1匹or3匹
第16問
P、Qがサイコロを順番に振る問題で、
①一回ずつ振ったときにPだけが１になっている確率は
② PがQより2以上大きい確率は
答
1.5/36
2.5/18
第17問
10分間に通った車を定点で観測した。
P:10分で10台以上通った
Q: 1分で刻んでも一台以上
R: 1分以内に毎回次の車がきた
答
P→Q P→R Q→P ○ Q→R R→P ○ R→Q ○
第18問
PQRSTを順番に並べる
1PとQが両端の時の確率
2RとSの間に1人
答
1.1/10
2.3/10
第19問
花束。赤4つ黒3つ青3つをPQRSTに二本ずつ。ただし、PとQの組み合わせ同じでRは赤持ってない。
1二色同じの持ってるのが2人の時に？の組み合わせとして考えられるのは？
答
赤黒、赤青
2二色同じが2人の時、Tの組み合わせとして考えられるのは？
答
青黒、黒黒、青青、赤赤
第20問
pqrstの5人がいます横一列になります
1p.sが両端になるパターンは何通り？
2pとsの間に1人入るパターンは何通り？
答
1
3・2・2＝12通り
2
3・3・2・2＝36通り
第21問
赤・黄・白３色の花を使って、10本の花束（ブーケ）を作る。
1 2色でブーケを作るとき、何通りの選び方があるか。
2 少なくとも３色をそれぞれ２本づつ使ってブーケを作るとき、何通りあるか。
答
１.27通り
２.15通り
第22問
この店では２割の利益になるよう定価をつけている。
①500円の仕入れ値で品物を80個仕入れ、低下で50個、残りは定価の一割引きですべて売った。この時利益はいくらになるか。
答
6200円
第23問
下表は宿泊の料金表である。
1人部屋：8000円/人 2人部屋：7500円/人 3人部屋：7000円/人
4人部屋：6500円/人 6人部屋：6000円/人
①7人で宿泊するとき、最も安くすませようとすると合計いくらになるか。
③ 8人で2泊宿泊するとき、一人当たりいくらになるか。
答
1.44000円
2.12750円
第24問
XとYを結ぶ橋がある Pは時速2.7km/時 Qは時速3.6km/時
Pは橋を84分で渡り切る
1 PはX→Yに向かって橋を渡る QはY→Xに向かって橋を渡る 何分後に出会う？
2 Pが最初にXを出発 5分後にQがXを出発 何分後に追いつくか？
答
１.36分
２.15分
第25問
PQRSが買い物をしている 必ず1人一個以上は買い物をしている
個数の関係はP<Q<R<S 四人で合計16個を買い物をした
4個買った可能性のある人を選択
答
Sが10のとき 123 (PQRの順)
Sが9のとき 124
Sが8のとき 125 or 134
Sが7のとき 126 or 135 or 234
Sが6のとき 145 or 235
Sが5以下になることはない
実際はQ、Rだけわかればよい よってQ、R
第26問
7の数字を一列に並べる
条件は右端3つの合計が12 左端3つの合計が10
1番右端が5の時、3が位置する可能性のある場所を全て選択
答
□ □ □ □ □ □ □
・右3つが計12になる 165 345 （5以外並び替え可）
・左3つが計10になる 右3つが165のとき なし右3つが345のとき 127
（3つの数字で並び替え可）→左3つ 127 右3つ 345
よって、右から2番目と3番目
第27問
一括で買った時は支払いのとき1/8値引きされる。3回、6回の分割払いのときは、それぞれ1/12、1/6支払いが増える。6回払いで購入した場合、一括で払った時の何倍かかるか。
答
4/3
第28問
レストラン、花屋、八百屋、郵便局が横一列に並んでいる。このとき
・花屋とレストランは必ず隣接している
・郵便局はいずれかの端にある
・八百屋は端には来ない
ものとすると、成立しうるのはいかのいずれか。
答
考えられうるパターン
○ ○ ○ ○
ゆ 八 花 レ
花 レ 八 ゆ
ゆ 八 レ 花
レ 花 八 ゆ
第29問
PQRSTUの3組の男女がいて、
1.PとQは異性である 2.RとSは同性である
ことがわかっている時、
1. Tと異性であると考えられる奴を全て選べ
答
PQRS
2.Uと同性以下略
答
PQT
第30問
x.y.zに1～9のカードを三枚配る
1)xのカードの和は23 2)yのカードの和は14
1.xが必ず持っているカードは 2.yが必ず持っているカードは
答
１.9,8,6
２.7
第31問
ポールの青色が３本、赤と黄色が２本ずつ。
条件：①、色が隣り合わない
②、黄色は３本以上空ける。
１、仮に青が両端の時の赤の考えられる位置。
２、仮に黄色が左から３本目の時の赤の考えられる位置。
答
１ 左から3番目、右から3番目の2箇所
青 黄 赤 青 赤 黄 青
両端の青が固定の為、黄色が3本以上開くパターンはこれしかない。
よって赤の位置は左から3番目と右から3番目の2箇所。
２ 左端、左から2番目、右から3番目
まず設問から
○ ○ 黄 ○ ○ ○ ○
であることがわかる。
そこに条件２を加えると、3本以上のブランクが取れる位置は右端のみであることがわかる。
○ ○ 黄 ○ ○ ○ 黄
あとはこの空白の5箇所内で起こり得るパターンを考察する。
最後に条件１と擦り合わせると考え得るパターンは以下の２つになる、
青 赤 黄 青 赤 青 黄
赤 青 黄 青 赤 青 黄
よって、赤の位置として起こり得るパターンは左端、左から2番目、右から3番目の3箇所。
第32問
Xは４人兄弟の末っ子の女。次の３つの条件が与えられている。
P：Xは三女ではない。
Q：Xは兄が２人いる。
R：三番目は次男である。
答
Q→P R→P R→Q
第33問
850円に400円の利益を見込んだ定価。そこから値引きして50個全部売上たら７５００円の利益だった。 何％の割引だったか。
答
12％
第34問
P 350円 ４０個 ３０％の利益
Q 280円 80個 40の利益
Pは完売 Qは20個売れ残り Pの利益を守るためにQはいくらで売ればよい？？
答
210？
第35問
スペード、ハート、ダイヤモンド、クローバーそれぞれ４枚ずつ合計１６枚入っている袋がある。
（１） 同時に２枚を取り出すとき、ハート２枚が出る確率は？
1/20
（２）同時に２枚を取り出すとき、少なくとも１枚のスペードが含まれる確率は？
答
.9/20
第36問
5人部屋、4人部屋、3人部屋がある。
(1)初めの2人が４人部屋に入る確率
(2)初めの3人が５人部屋に2人、4人部屋に1人入る確率
答
不明
第37問
(1)(2)(3)(4)のカードが二枚ずつ計８枚のカードがある。
Aには２枚、BとCには３枚ずつ配ることにする。
1)aのカードが奇数と偶数一枚ずつ配られる確率は？
2)bのカードが三枚とも違う数字である確率は？
答
1、4/7
2、1/7
第38問
赤が３、白が２の割合で入っている袋がある。 その中で当りと書いている赤の玉がでる確率１０％、白が２０％
１） 赤の当りを引く確立は
答
3/50
２） １回当りを引いて、それを戻してまた引いた時当りを引く確率
答
49/2500
第39問
全世帯150人でペット飼っている。犬は33世帯、猫は31世帯、熱帯魚は多分19世帯。犬と猫両方は12世帯。タブは３つあって、一つ目は猫を飼っていなくて犬を飼っている世帯数。２と３はちょっと忘れた。
1)猫は飼っていないが、犬を飼っている人
2）
3）３匹とも飼っている世帯
→SPI109
答
不明
第40問
世界史の問題をA：4個B：3個の中から4つ選んでテストを作る。
1 AB両方とも2個づつ選ぶ時の組み合わせ
答
18
2 AB少なくとも1個いれた時の組み合わせ
答
34
第41問
ある人が仕事をして、1日目の仕事が1/12
Q1.2日目に1日目の2/3の仕事を行った。残りは？
答
31/36
Q2.数日かけて1/2の仕事をした。残りを7日で行った。その1日分の仕事量は1日目の何倍？
6/7
答
第42問
PQRSTU
三階建てひとつの階に二つの部屋のマンション(六世帯)
･単身世帯はなし ･全部で17人 ･RSTは３人世帯
① 一番下の階がRSの二世帯だったら二階の考えられる人数は？
答
7.6.5.4
②Pの考えられる人数は？
答
2.3.4
第43問
PQRSがあって
PはQの1.2倍 RはSの1.5倍 RはPより性能がいい
性能 低○○○○高
Qの位置として考えられるのは？
答
●●○○
第44問
白4つ、黒3つの碁石が混ざった箱から碁石を取り出す。
⑴ 2回取り出す時2回とも黒の確率は？
1/7
⑵3回取り出す時2回以上白が含まれている確率は？
答
22/35
第45問
PQRSTUが図のように座る
□□
□□
□□
PQが向かい合って座る座り方は何通りか
答
144通り
第46問
A～Fの映画6本があり、以下の事がわかっている。
恋愛映画は2本、アクション映画は2本、ホラー映画は1本 SF映画１本
Ⅰ:A=C
Ⅱ:CかEはアクション映画
Ⅲ:EかFはSF映画
1.Bがアクション映画のとき、Dとして考えられるものを全て答えよ
2.Bが恋愛映画のとき、もつ１本の恋愛映画はどれになるか、全て答えよ
答
不明
第47問
Pは自転車に乗ってX駅から3.6km離れたY駅へ行き、その後Z駅に向かう。電車QはP
がX駅を出発した18分後にX駅を出発した。特急電車の待ち合わせで、Qは3分停車。Pが時速9km、Qが時速36kmの時
1.X駅～Z駅の距離は何kmか？
2.PはX駅を出発して何分後にY駅を通過したか？
3.PはQにY駅を出発して何分後に抜かれたか？
第48問
PとQの二人でボーリングをする。1投目でストライクを取る確率は、Pが1/3、Qが1/5。
1. 二人とも1投目でストライクを取れない確率
8/15
2.どちらか一方が1投目でストライクを取る確率
答
2/5
第49問
サッカーチームP.Q.R.Sが14日間連続でグラウンドを使用することになった。同日に複数チームが使用する事はない。
P→2日連続 Q→3日連続 R→4日連続 S→5日連続
の時、以下に答えよ
1.Sが10～14日で使用する際、Pの初日として考えられるのは？全て答えよ
2.Rが8～10日で使用する際、7日目に使用するチームとして考えられるのは？全て答えよ
答
1.
1～9日目を考える
2.3.4 3.2.4 4.3.2 4.2.3なので
1日目、4日目、5日目、8日目
答
2.
Rの残り1日が7日目に来る時と11日目に来る時を考える
7日目→R
11日目→必然的にQが12～14日目なのでP.S
よって答えはR.P.S
第50問
P君がX駅からY駅へ電車で向かい、Y駅からは徒歩で2km先にある友人の家へ向かった。
電車は10時30分に駅を出発し、11時10分にY駅に着いた。11時15分に駅を出発し、友人宅にむかった。電車の平均速度は48km。
1. XY間の距離は？
答
48×2/3=32km
2.友人宅には11時40分に到着する予定だったが、5分早く到着した。予定通りに到着する速さと、実際についた際の速さの差は何kmか？
答
予定:2km×12/5=4.8。実際:2km×3=6
6-4.8=1.2km
第51問
6種類の紅茶と3種類のジャムから5種類を選ぶとき
1. 紅茶3種類、ジャム2種類を選ぶときの選び方
答
6C3×3C1=60通り
2.ジャムを2種類以上選ぶときの選び方
答
6C2×3C3=15通り。1より60+15=75通り
第52問
1学年200人について以下の事を調査した。
見た 見てない
ニュース 150 50
スポーツ 70 130
ドラマ 120 80
1.スポーツは見たが、ニュースを見ていない人は20人いた時、スポーツは見ていないが、ニュースを見た人は何人いるか？
答
100
2.ニュースとドラマを見た人が85人いた。ニュースとドラマ両方を見ていない人は何人いるか？
答
15
3. ニュースとスポーツ両方見た人が50人いた時、どちらか一方を見た人は何人いるか？
答
120
第53問
赤、青、緑のいすが五個あるとき
X:赤は二個で隣り合わない
Y:青の右隣に赤は無い
この条件の時に考えられる青の位置を全て選択せよ
答
○○○○○
●○○●●
第54問
イタリア、フランス、ドイツ、イギリス、スペインの５カ国から3カ国を選んで旅行をする
1. イタリアは必ず通るとき、選び方は何通りあるか？
答
6
2.フランス、イタリアのどちらか一方を必ず通るのは何通りあるか？
答
9
第55問
6年生が56人いる
塾33人 通信添削14人 家庭教師12人の時
1. 塾に行っていて通信添削はやっていない人数が28人の時、塾に行かず通信添削を行っている人数は？
答
9人
2.通信添削と家庭教師両方やっている人数が7人の時両方ともやっていない人の人数は？
答
37人
第56問
PQRSTの５人が待ち合わせをした
来た順番について次のことがわかっている
・同時に来た人はいない ・Pは丁度に来た
・二人が遅刻した ・QはＳよりは遅くRよりはやく来た
1. Tの来た順番について考えられるもの全て選びなさい
答
1.2.4.5
2.この他にTがQより遅く来たことがわかった。Rの来た順番について考えられるもの全て選びなさい
答
4.5
第57問
遊園地PQRSで、大人と学生と子供、男女ごとの入場者数の比率のグラフ問題
答
1 4.6
2 7.1
3 8.8
4 3.1
第58問
花屋 八百屋 郵便局 レストランが東西に一列にならんでいる。条件は、
八百屋は端にいる 花屋は西の端にはいない
花屋とレストランは隣 郵便局は端にはいない
上の条件からあり得る組み合わせは？
答
八百屋 郵便局 レストラン 花屋
八百屋 郵便局 花屋 レストラン
レストラン 花屋 郵便局 八百屋
第59問
50個の商品を8割の利益を見込むように定価を付ける。
利益を出すには最低何個売れば良いか。
答
28
第60問
8人いる。男ABCDE女FGH
1)3人を選ぶとき全員男なのは何通りか
答
10
2)3人を選ぶとき女2人男1人 は何通りか
答
15
第61問
PQRSTの五つの新聞がある。投函された順番を考える問題
・AM5:00前に2紙 ・同時投函なし
・QとTの間に2紙 ・SはTの前に投函された
1)PがAM4:50に投函されたときRは何番目に投函されたか
答
3.4.5
2)PがAM5:10に投函されたときRは何番目に投函されたか
答
1.4.5
第62問
100円で200個売ったら2400円の利益がでた。仕入れ値はいくらか？
答
88円
400円で60個仕入れて480円で売ったら6個余った。このお店は何円の利益または損失か
答
1920円の利益
第63問
PとQの2クラスがある。
Pは38 人,Qは42人である。
2クラス全体の25%がPクラスの女子の人数である時、Pクラスの男子の数は??
答
18人
第64問
条件1：団体Pは男子が４８％を占める。
条件2：団体Pと団体Qを１：２の比率で混ぜた。
条件3：出来た団体Rは男子が４２％を占めていた。
Ｑ1：団体Qの男子の割合は？
答
39%
Ｑ2：団体Rから男子が５人抜けたら、男子の割合が４０％になった。初期の団体Pの全体人数は何人？
答
50人
第65問
ある県の1995年の各種工業生産額を地域ごとに百分率で示したものである。
一番右の欄の数字は各地域の工業生産総額が県全体の工業生産総額に対して占める百分率である。
地域 ＼ 工業 機械 化学 繊維 その他 各地域/県全体
Ｐ市 ｜30％｜20%｜40%｜10% ｜20%
Ｑ市 ｜20％｜10%｜20%｜50% ｜10%
Ｒ市 ｜40％｜20%｜30%｜10% ｜30%
其の他の市 ｜10％｜60%｜10%｜20% ｜40%
県全体 ｜24％｜？？｜23%｜？？ ｜100%
Ｑ1：この県全体の化学工業生産額は工業生産総額の何%か？
Ｑ2：Q市において、化学工業生産額が3倍になり、ほかの工業生産額が変わらなかったとすると Q市における科学生産額がQ市の工業生産総額に対して占める比率は何％になるか？
Ｑ3：P市の工業生産額は5年前(1990年)に比べて化学工業は2倍に増え機械工業は50％減少し他は横ばいであった。5年前にはP市の工業生産総額に対して占めるP市のせんい工業生産額の比率は何％であったか？
答
Ａ1：35％（0.2×0.2=0.04 0.1×0.1=0.01 0.2×0.3=0.06 0.6×0.4=0.24 合計0.35=35%）
Ａ2：25％（20：30：20：50 化学=30/120=25%）
Ａ3：33.3％（90年→60：10：40：10 せんい→40/120=33.3…%）
第66問
ある店では、定価を仕入れ値の1.35倍で設定してある。
1回目この店のある商品を定価999円でX個売却したところ９□□□□□円（←覚えてない）の利益が出た。Xに当てはまる数字はなにか。
X（個）×999（円）×（１－１/1.35）=９□□□□□（円）
2仕入れ値が□□□円のある商品が100個あり、60個は定価で売却した。すべて売り切るために残りの商品は値段を下げた。全体として仕入れ値に対して0.25倍の利益を得るためには残りの商品の設定はいくらにすればよいか。
答
100×0.25=60×0.35+40×X
X=0.１
仕入れ値に対して1.1倍に設定するから残りの商品の値段は□□□×1.1円
第67問
外国人200人のうち英語を話せるのが120人、フランス語を話せるのが40人、ドイツ語が話せるのが60人いた。
1． 英語とフランス語の両方を話せる人が25人いた。英語とフランス語のどちらか一方を話せるのは何人か
答
110
2． １の条件に加えてドイツ語だけ話せる人間が２０人いた。３か国語すべて話せないのは何人か。
答
45
3．１と２の条件に加えてフランス語だけをしゃべれる人間は英語は話せないがフランス語とドイツ語を話せる人の２倍いた。フランス語だけを話せる人は何人か。
答
10
第68問
水筒の中の水を最初の休憩で1/5飲んだ
① 2回目の休憩で全体の1/7飲んだ時、残りは全体のどれだけ残っているか。
答
1-1/5-1/7→23/35
②3回目の休憩で2回目の4/3倍の水を飲んだら水筒が空になった。2回目に飲んだ水は全体のどれだけか。
答
X+4/3X=4/5→12/35
第69問
6年生が56人いる
塾33人
通信添削14人
家庭教師12人
の時に
1.塾に行っていて通信添削はやっていない人数が28人の時、塾に行かず通信添削を行っている人数は？
答
→答え 9人
2.通信添削と家庭教師両方やっている人数が7人の時両方ともやっていない人の人数は？
答
→答え 37人
第70問
英文がある。これらの単語でsは132字、rが150字(←曖昧)含まれている。
1) sが2文字含まれた単語は20%である。Sの使われている単語の数はいくつか。
答
110
2)rが3文字含まれた単語は5%,2文字含まれた単語は15%,1文字含まれた単語が80%である。このときの単語の数はいくつか。
答
120
第71問
②定価の7割で売ると利益が200円出る商品がある。
定価の850円で売ったとき利益はいくらか
答
55円
第72問
次の箱の中の1つに玉を入れて、以下の（1）～（3）の順に箱の位置を入れ替える。
□□□□□□□
（1）真ん中と2つ隣を入れ替える
（2）右端から2つ目と隣を入れ替える
（3）右端と左端を入れ替える
問1
最初、真ん中に玉があったとすると最後に玉が入っている可能性がある箱をすべて選べ
答
左から1,2,5個目
問2
最後に玉が左端にあった場合、最初、玉はどこにあったか。すべて選べ。
答
左から4,6,7個目
第73問
P君の誕生日に雨が降る確率は30%、Q君の誕生日に雨が降る確率は40%。
① P君,Q君いずれの誕生日も晴れる確率は？
答
0.7×0.6=0.42
② P君,Q君どちらかの誕生日にだけ雨が降る確率は？
答
0.3×0.6+0.7×0.4=0.46
第74問
KNMNの４つの村があり、
それらの村を結ぶ道について次のことがわかっている
１）KとMを直接結ぶ道はある
２）KとNを直接結ぶ道はない
３）LとMを直接結ぶ道はない
４）MとNを直接結ぶ道はある
（１）次のうち必ずしも誤りとは言えないものはどれか
ア、KからLだけを経由してNに行くことができる
イ、MからLだけを経由してKに行くことができる
ウ、NからMだけを経由してKに行くことができる
答
答え：ウだけ
（２）１～４のほかに次のうち少なくともどの情報が加われば、４つの村の間の道の様子がわかるか
カLとNを直接結ぶ道はない
キNからKを経由してMに行くことはできない
クひとつの村からはどこかの村へ向かって最低１本は道がある
答
答え：カとク
第75問
ある地区の子供のいる家庭PQRSについて
１）Pの子供の数は他の３つの家庭よりも多く、４人である
２）Sの子供の数は他の３つの家庭よりも少ない
３）４つの家庭の子供を合わせると男女の数は同数
（１） ４つの家庭の子供を合わせた人数として考えられるのは何人か。当てはまるものをすべて選べ。
答
答え：１０人、１２人
（２）Qの子供がすべて男子であるとき、Pの子供のうち男子の人数として考えられるのは何人か。あてはまるものをすべて選べ
答
答え：０人、１人、２人、３人、４人
第76問
片面印刷と両面印刷の名刺がある。片面印刷は１枚10円、両面印刷は1枚15円。100枚以上印刷すると101枚目から片面印刷は2割引、両面印刷は3割引になる。
1.面印刷を200枚、両面印刷を150枚買ったときの値段は？
答
3325
2.2種類購入し、合計金額が5575円だった。片面印刷を100枚買ったとき、両面印刷の枚数は？
答
不明
第77問
一冊の本を金曜、土曜、日曜で読む。金曜日に4/15読んだ。
① 曜日に3/7読む予定。日曜日に残るのはいくらか。
答
32/105
②実際は土曜に2/9、日曜に101ページ読み、残り60ページ。この残りは全体の割合でいくらに当たるか。
答
20/69
第78問
赤のボールペンが4本、青と黒のボールペンがそれぞれ3本の合計10本をP、Q、R、S、Tに2本ずつ配る
条件①Rは赤を持っていない
条件②PとQの2本の組み合わせは同じ
（１）同色２本が1人だけいるとするならTの組み合わせは？
答
→赤黒、赤青
（２）同色２本が2人だけいるとするならTの組み合わせは？
答
→赤赤 青青 黒黒 青黒
第79問
P,Q,R,Sの四人が本を借りる数を競っている。
1.四人とも数は違う
2.PはRよりも数が少ない
3.Rは一番ではない
この時、必ずしも誤っているとはいえないものはどれか。
ア Sがもっとも数が多い
イ Pの数は全体の二番目である
ウ Sの数は全体の三番目である
答
正解:アとウ
第80問
赤チーム白チームが自分の色のカードを5枚ずつ持っているのを交換する。
赤チームが赤持ってたら2点、白持ってたら1点。
白チームはその逆。
1.赤が3枚渡して、白が3枚以上渡すとき考えられる赤チームの点数
答
7.8.9
2.赤チームが11点の時、白チームの考えられる点数。なお、1枚は互いに絶対渡す。
答
5
第81問
駅から図書館まで1.2km、Pは時速4kmで歩いている
問1 Pは駅から図書館まで何分かかるか。
答
18分
問2 Qは時速12km。Pが図書館を出発したら、Qは駅を出発した。駅から何mの地点で出会うか。
答
900m
問3 Pが図書館を出発した５分後にRは図書館を出て、1km走ったところでPに出会った。
Rは時速何kmか？
答
6km
第82問
Pが当たる確率は0.4、Qが当たる確率が0.45の時
1.両方当たる確率
答
0.4×0.45=0.18
2.どちらか一方だけ当たる確率
答
0.4×0.55=0.22
0.6×0.45=0.27
0.22+0.27=0 .49
第83問
本を一列に並べる。
Aは300円、BCは400円、DEは500円のとき
左から３番目以外の4冊の平均が425円、2番目と4番目の平均が400円のとき、Cのありうる位置を選べ
答
1.3.5
第84問
PQRSTの5人に1～9までの好きな数字を選んでもらう。同じ数字はない。
1,Sは7である
2,Rは一番大きい数字を選んだ
3,PとSのみが奇数
4,RはTより4だけ大きい
問1. 最低限の条件でRの数字がわかるにはどの条件が必要か
問2.以下の2つの情報を足して尚わからないのは誰か
答
1,Qは一番小さい
2,忘れました
答→Q
第85問
ある会社の全社員のうち72%がスポーツ大会に参加した。
そのうち25%がマラソン大会に参加し、そのうち80%が完走した。
(1)完走した人は全社員のうち何%か。
0.72×0.25×0.80=0.144
答
(丸めて)14%
(2)スポーツ大会に参加した社員のうち50%が女性社員だった。ある会社の全社員に占める女性社員の比率は45%である。ある会社の女性社員のうち、スポーツ大会に参加した人は何%か。
0.72×0.50÷0.45=0.80
答
80%
第86問
XYZの3人が月〜土で3回ずつシフトに入ります。
毎日必ず誰かはシフトに入るようにします。
Xがシフトに入るときは3日連続入ります。
Yは1日おきにシフトに入ります。
Zは月と木はシフトに入りません。
1、来週Zが土曜日にシフトに入らないとするならば、来週Xがシフトに初めて入るのは何曜日か。
可能性があるのをすべて選べ
答
月、木
2、XYが同時にシフトに入る日が2日だけあるとき、Zのみがシフトに入る可能性があるのは何曜日か。
答
火、土
第87問
赤、黄、白3色の花を使って10本の花束を作る。
①2色で花束を作るとき、何通りの選び方があるか。
答
27通り
② すくなくとも3色を2本ずつ使ってブーケを作るとき、何通りあるか。
答
15通り
第88問
1〜7の数字を並べる
1)左3つの和が10
2)右3つの和が12
1、1番右端が5の時、3の位置として考えられる場所すべてを選択せよ
答
○○○○●●○
2、右端が左端より1大きい時、2の位置として考えられる場所すべて選択せよ
答
●●●○○○●
第89問
p.qのグループがいる。120円のドリンクAと150円のドリンクBがある。
（1）購入金額の合計が960円の場合ドリンクAの購入本数の可能性は何本か？
答
3本
（2）p.q合わせて購入金額の合計が1140?円だった。ドリンクBの購入本数の可能性は何本か？
答
6本 or 2本
第90問
赤と白のチームがある
赤は白いカードを5枚もってる
白は赤いカードを5枚もってる
両チームはお互いにカードを何枚かわたす
赤は赤カード1枚につき2点、白カード1枚につき1点もらえる
白は白カード1枚につき2点、赤カード1枚につき1点もらえる
①赤は白に3枚、白は赤に3枚以上最初に持ってるカード渡した、赤は何点持っているか、可能性あるものを全て答えよ
答
8,10,12点
②両者が最初に持ってるカードを何枚か交換したところ、赤の持ち点が11点になった。白はいま何点だと考えられるか
答
2,5,8点
第91問
カウンターに6人が並んで座れる席がある
abcdeの5人が座る
・端はどっちもうまってる
・aの横は空席があった
・bcは隣り合って座ってる
・deは隣り合って座ってる
① aがすわるだろう場所は？あてはまるものをすべて選べ
答
◎×◎◎×◎
②cの横にも空席があった。eがすわるだろう場所は？あてはまるものをすべて選べ
(座る可能性あるところ◎)
答
◎◎××◎◎
第92問
ABCDEの５つのブースが横に並んでいる
1、ＡとＢは隣じゃない
2、ＡとCは隣じゃない
① Dの両端がＡとEのときＢの位置として考えられるのは？
答
●●○●●
② Dがどちらかの端にあるとき、Ａの位置として考えられるのは？
答
●●○●●
第93問
ある商品を50個仕入れ、8?割の利益を見込んで定価を定める。
1.仕入れ値を上回るためには最低何個販売すればよいか？
答
28個
第94問
以下の証言がある。
Ⅰ Xはパーティに来た
Ⅱ XのあとにYがきた
Ⅲ Xのあと5分後にYがきた
1.Ⅰが偽りならⅡとⅢは？
答
どちらも偽り
2.Ⅲが偽りならⅠとⅡは？
答
ⅠはわからないがⅡは誤り
第95問
午前3組 午後８組の講演がある
1. ５回行くのは何通りあるか
答
462通り
2.午前は２回だけであとに５回は何通りあるか
答
168通り
第96問
赤玉と白玉が3:2の比率で入っている抽選機がある。赤玉の中には30％、白玉の中には20％の割合で当たりの玉が入っている
1.2回抽選をして2回とも赤玉ではずれがでる確率は
2.3回抽選して少なくとも2回は当たりの玉がでる確率は
答
不明
第97問
割合と比
(1)東京850人の70％と関西600人の40％は全体の何％か
答
57.5%
第98問
ある会社では総従業員数が300人、そのうち30％がスポーツ大会に出る。
1.スポーツ大会参加者のうちマラソン完走者は30％だった。マラソン完走者は全体の何％か
答
答え：9％
2.スポーツ大会参加者のうち3分の1が女性。総従業員数では45％が女性。総従業員の女性の中で大会参加者の女性は何％か
答
答え：約22％
第99問
外国人300人にアンケートを行ったところ英語が話せる人は120人、フランス語が話せる人は40人、ドイツ語が話せる人は60人いた
1.英語とフランス語両方話せる人が25人いた。英語とフランス語でどちらか片方だけ話せる人は何人か。
答
答え：110人
2.1の条件に加えドイツ語だけ話せる人が20人いた。英語、フランス語、ドイツ語いずれも話せないは人は何人か
答
答え：145人
3.12の条件に加えて、フランス語だけ話せる人は、英語は話せないがフランス語とドイツ語を話せる人の2倍いた。フランス語だけ話せる人は何人か。
答
答え：10人
第100問
500円、100円、50円、10円玉を全種類組み合わせて13枚で合計1500円にしたい。そのとき100円玉は何枚必要か
答
答え：500円2枚、100円3枚、50円、3枚、10円5枚
第101問
ケーキ5種類ある
① 同じ種類にならないように3つ選ぶ時、選び方は何通りあるか
答
10通り
② 同じ種類も選んで良い時、二つ選ぶ選び方はいくつあるか
答
15通り
第102問
レストランのランチがPQR三種類ある。それぞれを食べたのは、P70人Q80人R50人。
①レストラン利用者の40%がランチ頼んでた時、レストラン全体の利用者のうち、Pを頼んだ人は何%か。
答
14%
②ランチにはコーヒーか紅茶がつく。それぞれのランチ食べた人でコーヒー頼んだ人の割合がP60%Q55%R80%のとき、ランチ利用者でコーヒー飲んだのは何%か。
答
63%
第103問
1、取り出した一つ玉が、アタリの確率は？
答
箱の中の玉を100個と仮定
→うち赤い玉は60個→アタリの玉は6個
→白い玉は40個→アタリは8個
→足して14個→14%
2、玉を一つ取り出し、「その玉を箱に戻し」再度玉を取り出した。このとき二回ともアタリではない確率は？
答
1より取り出した玉がハズレの可能性は86%。これが二回→73.96%→約74%
第104問
PQRSTUの6人がそれぞれ教室廊下階段を分担して掃除する
1.PとQは同じ場所を掃除した
2.Rと同じ場所を掃除した人はいなかった
3.階段を掃除したのは二人
のとき
全員の掃除場所が分かるには
1.Rは廊下
2.Uは教室
3.Tは階段
のどの条件が必要か
答
答えは2.3
第105問
「7回中コインが3回表になる場合の数」
第
35通り
「7回中コインが5回以上表になる場合の数」
答
29通り
第106問
ある仕事をXがやると30日かかり、Yがやると25日かかる。Xが何日かやった後、Yに交代し、28日で仕事が終わった。Xがやったのは何日か。
答
18日
第107問
男の子4人と女の子2人の並び方
1、1列で並ぶ時女の子2人が真ん中にくる並び方は何通り？
答
48通り
2、前列3人後列3人で並ぶ時、女の子2人が前列にくる並び方は何通り？
答
144通り
第108問
Pは1個あたり350円で40個、Qは1個あたり280円で80個仕入れた。Pは3割、Qは4割の利益を見込んで売値をつける。
・PQが完売した時の利益合計は？
答
12360円
・Pは完売、Qは20個余った。Qを値引きして完売させる時、Pの利益を越えないように売るには最大いくらで売ればいいか
答
82円
第109問
PQRSTUでテニスする。シングルス1人、ダブルス2人を選ぶ。シングルスに出た人をダブルスに選んでもいい。
・全部で何通りの選び方か？
答
90通り
・Pを必ず選ぶ時、何通りあるか？
答
40通り
第110問
P、 Qが順番にサイコロ
・一回ずつ振ってPだけが１の確率
答
5/36
・PがQより2以上大きい確率
答
5/18
第111問
4つの整数P,Q,R,Sがある。 P,Q,R,Sは以下の条件を満たす。
①P+Q+R+S=15
②Qの2倍、Qの2分の1、Sの2倍、Sの2分の1 となる整数がP,Q,R,Sの中に存在する。
問1
問1-1 Pが最大の整数となるのは可能か
答
○
問1-2 Qが2番目に大きい整数となることは可能か
答
○
問1-3 Rが3番目に大きい整数となることは可能か
答
×
問2以下の3点のうち最も少ない情報でP,Q,R,Sが確定するためにはどれが必要か。
① P<S
答
×
② Q=2S
答
×
③ R=2Q
答
○
